如何求联合密度函数-密度函数联合

keymoon 08-31 02:01:24 641

联合密度函数用公式f(x,y)=fx(x)fy(y)求得。联合密度函数亦称多维分布函数,随机向量的分布函数,以二维情形为例,若(X,Y)是二维随机向量,x、y是任意两个实数,则称二元函数。
联合密度函数的几何意义是:如果将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,那么分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在以点(x,y)为顶点而位于该点左下方的无穷矩形域内的概率。
联合分布函数(joint distribution function)亦称多维分布函数。以二维情形为例,设(X,Y)是二维随机变量,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二维随机变量(X,Y)的分布函数,或称为X和Y的联合分布函数。

如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等来于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。
相同的边缘分布可构成不同的联合分布,这反映出两个分量的结合方式不同,相依程度不同。这种差自异在各自的边缘分布中没有表现,因而必须考察其联合分布。
扩展资料:
以二维情形为例,设(X,Y)是二维随机变量,x,y是任意实数,二元函数:F(x,y)=P({X≤x∩Y≤y})=P(X≤x,Y≤y),被称二bai维随机变量(X,Y)的分布函数。
随机矢量X的性质不仅由单个随机变量X1,X2,…,Xn的性质所决定,而且还应由这些随机变量的相du互关系所决定。
将二维随机变量(X,Y)看成是平面上随机点的坐标,分布函数F(x,y)在(x,y)处的函数值就是随机点(X,Y)落在如图以(x,y)为顶点zhi而位于该点左下方的无穷矩形区域内的概率。
参考dao资料来源:百科——联合分布函数
参考资料来源:百科——边缘分布函
如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,若没有相互独立的条件就必须另给条件,否则无法计算,因为无法由边缘分布确定联合分布
如果两随机变量相互独立,则联合密度函数等于边缘密度函数的乘积,即f(x,y)=f(x)f(y)。
如果两随机变量是不独立的,那是无法求的。
边缘密度函数是指边缘分布函数,定义是:如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x,y}为已知,那么随机变量x,y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别由F{x,y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x,y}的边缘分布函数。
联合密度函数是指联合分布函数,定义:随机变量X和Y的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机变量,对于任意实数x,y,二元函数:F(x,y) = P{(X<=x) 交 (Y<=y)} => P(X<=x, Y<=y)称为二维随机变量(X,Y)的分布函数。